Ključna razlika: Radiani in stopinje sta dve različni enoti za merjenje kota. Stopnja je starejši način merjenja kotov, ki sega v čas starih. Radijani so dejansko bolj učinkovita metoda merjenja kota, čeprav nekoliko bolj zapletena. Pravzaprav je enota SI za merjenje kota, tudi če je stopnja bolj pogosto uporabljena.

Radiani in stopinje sta dve različni enoti za merjenje kota. Prva stvar, ki jo vsak učenec matematike nauči je, kako izmeriti kot, ne glede na to, ali je to kot 45 °, kot 90 °, in tako naprej. Dejansko se učenci učijo, da so koti sinonimi za diplome; Vendar pa je vnaprej študija, da smo izvedeli za radianov.

Radijani so dejansko bolj učinkovita metoda merjenja kota, čeprav nekoliko bolj zapletena. Pravzaprav je enota SI za merjenje kota, tudi če je stopnja bolj pogosto uporabljena.

Stopnja je starejši način merjenja kotov, ki sega v čas starih. Vsaka stopnja predstavlja 1/360 polne rotacije. To pomeni, da je vsak krog razdeljen na 360 stopinj in vsako gibanje se šteje kot 1 °. Torej, če smo se premaknili 5-krat od začetne 0 °, potem je pet stopinj, ali 10 °, nato 15 ° in tako naprej, dokler ne dosežemo nazaj do 0 in naredimo 360 ° okoli kroga.

Dejanski razlog, zakaj so starodavni krog razdelili na 360 stopinj, je negotov, vendar prevladujoča teorija navaja, da so starodavci verjeli, da je leto sestavljeno iz 360 dni, tj. obzorje, od koder je bil prejšnji dan, tj. 1 °. Tudi 360 stopinj omogoča nekoliko enostavnejšo prekinitev kroga. Zato ima pol krog 180 °, četrtina kroga je 90 °, nato 45 ° in tako naprej.

Vendar je ta sistem nekoliko omejen. Prvič, sistem 360 ° se ne prevede dobro v večino drugih matematičnih izračunov, saj ne temeljijo na sistemu 360. Zato je prišel radian. Radian je bil v uporabi že od leta 1400; vendar ni bila sprejeta kot sprejeta enota do konca 19. stoletja.

Koncept radiana je nekoliko bolj zapleten kot stopnja. Radian temelji na polmeru kroga. Polmer kroga je vsaka črta, ki je narisana v krogu in povezuje središče kroga z obodom. Ta linija se nato vzame in izmeri po obodu kroga, ko se začetna točka črte in končna točka linije povežeta s središčem, črte pa tvorijo kot. Ta kot je znan kot en radian. Ta radian se lahko izmeri v krog, da bi videli, koliko radianov je potrebno za merjenje enega kroga. Odgovor ni preprost.

Potrebno je 3 radiane, da tvorijo skoraj polovico kroga. Toda tudi po 3 radianih je ostala le malo obsega. Zato je uradna meritev, da polovica kroga znaša 3, 14 radiana ali 3, 14 rad. To je običajno napisano kot π rad ali πr. Zato je en krog enak 2πr.

Ker je en krog enak 2πr, vemo, da je en krog enak 360 °. Zato lahko pišemo, da je 2πr enak 360 °.

2πr = 360 °

πr = 180 °

1r = 180 ° / π

r = 180 ° / 3, 14 (kot π = 3, 14)

Zato 1r ≈ 57.295

To se lahko uporabi za pretvorbo med radiani in stopinjami. Vendar pa lahko ta tabela pomaga pri nekaterih najpogostejših konverzijah.

Stopinje	Radijani (natančno)	Radijani (približno)
30 °	π / 6	0, 524
45 °	π / 4	0, 785
60 °	π / 3	1, 047
90 °	π / 2	1.571
180 °	π	3.142
270 °	3π / 2	4.712
360 °	2π	6.283

Primerjava med Radianom in stopnjo:

	Radian	Stopnja
Celoten obrazec	Radian	Stopnja loka, stopinje loka ali stopinje arc
Kratka oblika	Rad	Deg
Simbol	nadpisano c	°
Enota	Kot	Kot
Sistem enot	Izvedena enota SI	SI sprejeta enota
Opredelitev po slovarju Dictionary.com	Merilo osrednjega kota, ki sega po loku, enakega dolžini do polmera.	360. del celotnega kota ali zavoja, pogosto predstavljen z znakom °, kot v 45 °, ki se bere kot 45 stopinj.
Opis	Radian temelji na polmeru kroga. Polmer kroga je vsaka črta, ki je narisana v krogu in povezuje središče kroga z obodom. Ta linija se nato vzame in izmeri po obodu kroga, ko se začetna točka črte in končna točka linije povežeta s središčem, črte pa tvorijo kot. Ta kot je znan kot en radian.	Vsaka stopnja predstavlja 1/360 polne rotacije. To pomeni, da je vsak krog razdeljen na 360 stopinj in vsako gibanje se šteje kot 1 °.
Enakovredno	En rad je enak 57, 295 stopinj.	Ena stopnja ustreza π / 180 radianom.