Ključna razlika: Srednja in mediana sta dve vrednosti, ki se običajno uporabljata v matematiki in statistiki. Srednja vrednost je v bistvu samo drugo ime za povprečje. Mediana, na drugi strani, je številčna vrednost, ki pade na sredino razvrščenega števila.
Mediana, na drugi strani, je številčna vrednost, ki pade na sredino razvrščenega števila. Wikipedija opredeljuje mediano kot »numerično vrednost, ki ločuje višjo polovico vzorca, populacijo ali porazdelitev verjetnosti, od spodnje polovice. Mediana končnega seznama števil lahko najdete tako, da vse opazke razvrstite od najnižje do najvišje vrednosti in izberete srednjo vrednost. Če obstaja celo število opazovanj, potem ni ene srednje vrednosti; Mediana je potem običajno definirana kot srednja vrednost dveh srednjih vrednosti.
Razliko med povprečjem in medijo bi bolje razumeli s preučevanjem primerov.
Primer srednje vrednosti:
Število nastavitev: {12, 4 in 5}
Torej dodamo številke: 12 + 4 + 5 = 20
Potem delimo s številom vrednosti v množici, ki je v tem primeru 3: 21/3 = 7
Zato je povprečje {12, 4 in 5} 7
Primer mediane v lihih nizih števil:
Vzemimo enako število.
Število nastavitev: {12, 4 in 5}
Najprej uredimo število, postavljeno v naraščajočem vrstnem redu: 4, 5, 12
Srednja številka niza je 5, tako da je mediana 5.
Nastavitev številk: {12, 4, 8 in 5}
Najprej uredimo število, postavljeno v naraščajočem vrstnem redu: 4, 5, 8, 12
Ker na sredini niza ni nobenega števila, je mediana povprečje ali povprečje dveh srednjih števil, kar je v tem primeru 5 in 8.
Izračunajte srednjo vrednost 5 in 8: 5 + 8 = 13/2 = 6.5.
Torej je mediana {12, 4, 8 in 5} 6, 5.
Mogoče se sprašujemo, da nam povprečje daje povprečje množice, torej kakšen je namen izračunavanja mediane in zakaj bi jo uporabili. Avstralski urad za statistiko ponuja preprost primer potrebe po izračunu mediane:
Primer: Primerjava povprečja in mediane
Če so študentje, ki obiskujejo vadnico, bili stari 18, 18, 19, 19, 21, 22 in 51,
povprečna starost skupine bi bila 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
srednja starost skupine bi bila srednja vrednost 19.
Katera starost najbolje ustreza povprečni starosti skupine? V tem primeru se povprečna starost izkrivlja zaradi prisotnosti študenta zrele starosti. Srednja starost bi bila bližja navedba dejanske povprečne starosti skupine učencev.
