Ključna razlika: krog in elipsa imata zaprte ukrivljene oblike. V krogu so vse točke enako oddaljene od središča, kar pa ne velja za elipso; v elipsi so vse točke na različnih razdaljah od središča.
Matematično je krog pomembna oblika v polju geometrije in njena definicija navaja: krog je oblika z vsemi točkami na enaki razdalji od njegovega središča. Imenuje ga center. Nekateri primeri kroga v resničnem svetu so kolesa, plošča za večerjo in (površina) kovanec.
Beseda „ cirkus “ izhaja iz grškega izraza „ kirkos “, ki je metateza Homerjeve grščine in pomeni „ obroč “ ali „ obroč “. Krog je bil znan pred zgodovino. Sonce in Luna sta naravna primera kroga, medtem ko celo kratka stebla, ki piha v vetru, tvori obliko kroga v pesku. Princip kroga je bil uporabljen pri oblikovanju koles in zobnikov pred zgodovinskim človekom. Zdaj, v moderni dobi, obstajajo številne vrste strojev, ki temeljijo na obliki kroga. Študij kroga in njegov razvoj se uporablja na področjih matematike, geometrije, astronomije in računa.
V terminologiji kroga so vključeni naslednji izrazi:
Arc : vsak povezan del kroga.
Center : točka, ki je enako oddaljena od točk na krogu.
Polmer : odsek črte, ki povezuje središče kroga s katero koli točko samega kroga; ali dolžino takšnega segmenta, ki je pol premera.
Premer : odsek črte, katerega končne točke ležijo na krogu in poteka skozi središče; ali dolžino takega odseka črte, ki je največja razdalja med dvema točkama na krogu. Gre za poseben primer tetive, in sicer najdaljši akord in je dvakrat večji od polmera.
Circumferenc e: dolžina enega tokokroga vzdolž kroga.
Akord : segment, katerega končne točke ležijo na krogu.
Tangenta : koplanarna ravna črta, ki se dotakne kroga na eni točki.
Polkrog e: območje, omejeno s premerom in lokom, ki leži med končnima točkama premera. Gre za poseben primer krožnega segmenta, torej največjega.
Krožni sektor : območje, omejeno z dvema polmeroma in lokom med polmeri.
Matematično je elipse skupna oblika na področju matematike. Njena definicija navaja: ukrivljena linija, ki tvori zaprto zanko, kjer je vsota razdalj med dvema točkama (žariščema) do vsake točke na črti konstantna. Resnični primeri elipse so: hularov obroč, kozarec vode in preprosta večerna plošča, ki je nagnjena za pogled pod kotom.
Apolonij iz Perge je v svoji Coniki podal ime "elipse", ki poudarja povezavo krivulje z uporabo področij. To je krivulja na ravnini, ki obkroža dve žariščni točki, tako da ima premica, ki poteka iz ene od osrednjih točk na katero koli točko na krivulji in nato nazaj na drugo točko, enako dolžino za vsako točko na krivulji. Njegovo obliko predstavlja ekscentričnost, ki je poljubno blizu 1. Študija elipse in njenih lastnosti se običajno uporablja na področju fizike, astronomije in inženirstva. Orbite planetov s Soncem na eni od žarišč, lunami, ki krožijo okoli planetov, in drugimi sistemi, ki imajo dva astronomska telesa, so splošni primeri eliptičnih poti. Obliko planetov in zvezd pogosto opisujejo elipsoidi. Elipsa je prav tako obravnavana kot najpreprostejša Lissajousova figura, ki nastane, ko so horizontalni in vertikalni gibi sinusoidi z enako frekvenco.
Izrazi, ki so v glavnem vključeni v terminologijo elipse, so:
Osredotočenost : Razdalja od središča in izražena v obliki večjih in manjših polmerov.
Ekscentričnost : Ekscentričnost elipse (običajno označena kot e ali ε) je izražena s pomočjo faktorja izravnavanja.
Directrix : je linija, ki je vzporedna z manjšo osjo in s katero je vsak fokus povezan.
Latus rectum : Akordi elipse, ki so pravokotne na glavno os in potekajo skozi eno od njenih žarišč, se imenujejo latus rectum elipse.
Glavna / manjša os : najdaljši in najkrajši premer elipse. Dolžina glavne osi je enaka vsoti dveh generatorskih linij.
Polovična / pol manj pomembna os : Razdalja od središča do najbolj oddaljene in najbližje točke elipse. Polovica glavne / manjše osi.
Akordi : središča niza vzporednih akordov elipse so kolinearne.
Območje : povezano je z dolžino pol-glavne osi in ekscentričnostjo ter je sestavni del elipse.
Primerjava med krogom in elipso:
Krog | Elipsa | |
Definicije | Krog je okrogla ravninska figura, katere meja (obod) je sestavljena iz točk, ki so enako oddaljene od fiksne točke (središča). | Elipsa je pravilna ovalna oblika, ki jo sledi točka, ki se giblje v ravnini, tako da je vsota njenih razdalj od dveh drugih točk (žarišč) konstantna, ali pa je rezultat, ko se stožec reže s poševno ravnino, ki ne ne seka osnove. |
Različice | Krogi se ne razlikujejo po obliki; ostanejo enake oblike, tudi če se pogled spremeni. | Elipsi se razlikujejo po obliki od zelo širokih in ravnih do skoraj krožnih, odvisno od tega, kako daleč so žarišča drug od drugega. |
Konzistenca polmera | Ima konstanten polmer skozi celotno obliko. | Nima konstantnega polmera v vsej obliki. |
Glavne komponente | Krog ima en polmer, ki leži v središču. | Elipsa ima dva žarišča, ki sta na obeh koncih. |
Območje | π × r ^ 2 Kjer je „r“ polmer kroga. | π × a × b Kjer je „a“ dolžina polmesečne osi, in „b“ je dolžina pol-manjše osi. |
Standardne enačbe | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Podobnost | Krogi so edinstvene oblike, iz katerih izvirajo druge oblike. | Elipse se pojavijo tudi kot podobe kroga pod vzporedno projekcijo in omejene primere projekcije perspektive. |
